ゲーム理論

みはみはさんのところで
話題になっている問題をこんなふうに考えてみる
箱に３つの玉が入っていて、一つがあたり、２つが外れです。
最初にひとつの玉を取りましたが手に握ったままなので
あたりか外れかはわかりません。
司会者が箱から外れの玉をひとつ取り除いて、こう尋ねます。
「今もっている玉を戻してもう一回引き直すか、と中の玉を交換するか、
　それとも今もっている玉で勝負するか決めてください」
さて、もう一回やった方がどちらがいいでしょうか？
最初に引いた玉は１／３の確率で当たりですが、
再度引き直すと、１／２の確率で当たることになります。
これはもう引き直す方が得ですよね。
箱に残った玉は１／２の確率で当たりの玉です。
交換したほうが当たりの確率の高い玉を得ることになります。

こういうことなのではないかな？
追記：
この問題は「モンティホール問題」と呼ばれていることが判明。
モンティ・ホール問題 - Wikipedia
こちらではプログラムを作ってシミュレーションしています。